Перейти к содержимому

Конкурс для детей от журнала «Квантик»

Объявлен конкурс для школьников от журнала «Квантик». Дедлайн 5 октября 2022 года.


Организатор: журнал «Квантик».

К участию приглашаются школьники 5-8 классов (младшеклассники при желании тоже могут прислать решения).

Принимаются решения занимательных математических задач. Конкурс проходит в несколько туров. Участвовать можно начиная с любого тура.

Задачи 1 тура:

  • Задача 1. (Сергей Дориченко). На чаепитии всех угощали конфетами. И Петя, и Вася взяли себе по две конфеты каждого вида, но съели только по 10 конфет каждый, а остатки принесли домой. Сколько всего видов конфет было на чаепитии, если Петя принёс домой конфеты только трёх видов, а Вася — шести?
  • Задача 2. (Михаил Евдокимов). Малыш и Карлсон делят торт 5×6, украшенный вишенками (см. рисунок). Может ли Карлсон так разрезать торт на две одинаковые по форме и размеру части, что все вишенки достанутся ему?

Чертёж

Наша официальная группа Вконтакте: https://vk.com/vsekonkursyru, наш телеграмм

  • Задача 3. (Алексей Канель-Белов). Гарри Поттер поместил в толщу воды неподвижный ледяной кубик со стороной 1 см, после чего вся вода, находящаяся не дальше, чем на 1 см хоть от какой-то точки кубика, тоже замёрзла. Докажите, что получившийся кусок льда можно разрезать на части и сложить из них всех несколько фигур, каждая из которых — кубик, цилиндр или шарик.
  • Задача 4. (Борис Френкин). На острове 99 жителей, и каждый — либо спорщик, либо подпевала. Всех по очереди спросили, кого на острове больше — спорщиков или подпевал. Каждый, кроме первого, отвечал так: если он подпевала, повторял ответ предыдущего, а если спорщик — отвечал наоборот. В результате 75 островитян ответили неправильно. Можно ли только по этим данным определить, кого на острове больше: спорщиков или подпевал?
  • Задача 5. (Фёдор Нилов). В вершинах куба расставили 8 чисел так, что на любых двух параллельных рёбрах общая сумма чисел одна и та же. Сколько среди этих 8 чисел может быть различных? (Укажите все варианты, сколько различных чисел может быть, и докажите, что других вариантов нет.)

Вносите решения задач I тура, с которыми справитесь, не позднее 5 октября в систему проверки konkurs.kvantik.com (инструкция kvan.tk/matkonkurs), или высылайте по электронной почте matkonkurs@kvantik.com, либо обычной почтой по адресу: 119002, Москва, Б. Власьевский пер., д. 11, журнал «Квантик». В письме кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный адрес.

Призы:

  • Дипломы и призы получат не только победители за весь год, но и победители каждого этапа. Победителей ждут дипломы журнала «Квантик», научно-популярные книги.

Сайт конкурса: https://kvantik.com/konkurs/math/

Еще конкурсы:  Конкурс для школьников «Лига ораторов»